Kinematika Partikel

Dalam fisika, kinematika adalah cabang dari mekanika klasik yang membahas gerak benda dan sistem benda tanpa mempersoalkan gaya penyebab gerakan. Kata kinematika dicetuskan oleh fisikawan Perancis A.M. Ampère cinématique yang ia ambil dari Yunani Kuno κίνημα, kinema (gerak), diturunkan dari κινεῖν, kinein. Hal terakhir ini berbeda dari dinamika atau sering disebut dengan Kinetika, yang mempersoalkan gaya yang memengaruhi gerakan.

1.    Gerak Lurus

Gerak lurus adalah suatu kondisi dimana suatu benda berpindah menjauhi posisi titik acuan dengan lintasan lurus. Titik acuan adalah suatu titik untuk memulai pengukuran perubahan kedudukan benda. Adapun lintasan adalah titik-titik yang dilalui oleh suatu benda ketika bergerak. Suatu benda dikatakan bergerak terhadap benda lain jika mengalami perubahan kedudukan terhadap benda lain yang dijadikan titik acuan, sehingga benda yang diam pun sebetulnya dapat dikatakan bergerak, tergantung titik mana yang dijadikan acuan.

Besaran-besaran dalam gerak lurus

·         Jarak dan Perpindahan

Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh benda tanpa memperhatikan arah, sedangkan perpindahan adalah panjang lintasan yang ditempuh benda dengan memperhatikan arahnya.

·         Kelajuan dan Kecepatan

Kelajuan adalah perubahan jarak terhadap posisi awalnya dalam suatu selang waktu tertentu tanpa memerhatikan arahnya, sedangkan kecepatan adalah kelajuan dengan memerhatikan arahnya.

Secara matematis, persamaan kelajuan dapat didefinisikan sebagai berikut:

Keterangan:

v = kelajuan (m/s)

s = jarak (m)

t = selang waktu (s)

Laju kendaraan tidaklah tetap, oleh karenanya, untuk kasus seperti ini, digunakan laju rata-rata untuk dapat mengukur kelajuannya. Kelajuan rata-rata adalah hasil bagi lintasan total yang ditempuh suatu benda dengan selang waktu total yang diperlukan untuk menempuh lintasan tersebut. Secara matematis, kelajuan rata-rata dapat dinyatakan dalam persamaan berikut.

Keterangan:

v = kelajuan rata-rata (m/s)

s = lintasan yang di tempuh benda (m)

t = selang waktu untuk menempuh lintasan (s)

1.1  Gerak Lurus Beraturan

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda pada lintasan yang lurus di mana pada setiap selang waktu yang sama, benda tersebut menempuh jarak yang sama (gerak suatu benda pada lintasan yang lurus dengan kelajuan tetap).

Misalnya, sebuah mobil bergerak lurus beraturan dengan kecepatan 15 m/s. Ini berarti dalam setiap sekon, mobil tersebut menempuh jarak yang sama, yaitu 15 m.

Tabel jarak terhadap waktu untuk mobil yang bergerak dengan kecepatan tetap 15 m/s.

Waktu (sekon)	0	1	2	3	4	5	6	7
Jarak (meter)	0	15	30	45	60	75	90	105

Grafik jarak terhadap waktu, untuk kecepatan 15 m/s

Hubungan antara kecepatan rata-rata ( v ), perpindahan Δs , dan selang waktu Δt dapat dituliskan sebagai berikut.

Oleh karena kecepatan dalam gerak lurus beraturan adalah konstan, maka kecepatan rata-rata sama dengan kecepatan sesaat v. Jadi persamaan di atas dapat dituliskan menjadi sebagai berikut.

Untuk kedudukan awal so ketika to = 0 maka: Δs = s – so dan Δt = t – to , Δt = t – 0 = t

s – so = v .

1.2  Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah suatu kondisi benda bergerak dalam lintasan lurus yang mengalami percepatan maupun perlambatan secara teratur.

Percepatan/Perlambatan

Percepatan didefinisikan sebagai perubahan kecepatan tiap waktu. Perubahan kecepatan adalah selisih antara kecepatan akhir dan kecepatan awal.

Gerak lurus suatu benda yang perubahan kecepatannya selalu bertambah disebut gerak lurus dipercepat. Sedangkan gerak suatu benda yang perubahan kecepatannya selalu berkurang disebut gerak lurus diperlambat.

Secara matematis, persamaan percepatan dapat didefinisikan sebagai berikut.

Keterangan:

a = percepatan (m/s2)

vo = kecepatan mula-mula (m/s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

t = waktu (s)

Persamaan di atas dapat dituliskan

Jika benda memulai gerakan dari kedudukan awal so pada saat t = 0 dan kedudukannya adalah s pada saat t, maka perpindahan Δs = s – so

     = kecepatan rata-rata

Kecepatan rata-rata adalah nilai tengah dari kecepatan awal vo dan kecepatan akhir vt

Perbandingan grafik gerak lurus beraturan, gerak lurus berubah beraturan dipercepat, dan gerak lurus berubah beraturan diperlambat

a.       Grafik kecepatan terhadap waktu untuk gerak lurus beraturan

Benda yang bergerak lurus beraturan selalu memiliki kecepatan tetap sehingga grafik v–t untuk gerak lurus beraturan adalah mendatar.

b.      Grafik kecepatan terhadap waktu untuk gerak lurus berubah beraturan dipercepat

Untuk benda yang bergerak lurus berubah beraturan selalu memiliki percepatan tetap. Jika percepatan searah dengan kecepatan, kecepatan benda akan bertambah secara tetap sehingga bentuk grafik v–t pada gerak lurus berubah beraturan dipercepat miring ke atas.

c.       Grafik kecepatan terhadap waktu untuk gerak lurus berubah beraturan diperlambat

Jika percepatan berlawanan arah dengan kecepatan, kecepatan benda akan berkurang secara tetap sehingga bentuk grafik v–t pada gerak lurus berubah beraturan diperlambat miring ke bawah.

2.    Gerak Parabola

Gerak parabola atau gerak peluru pada dasarnya merupakan perpaduan antara gerak horizontal ( searah dengan sumbu x) dengan vertikal (searah sumbu y). Pada gerak horizontal besifat GLB (Gerak Lurus Beraturan) karena gesekan udara diabaikan. Sedangkan pada gerak vertikal bersifat GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) karena pengaruh percepatan grafitasi bumi (g).

A. Kecepatan

Gerak parabola merupakan perpaduan antara dua gerak maka masing-masing elemen gerak kita cari secara terpisah. Rumusnya sebagai berikut :

Jadi vx merupakan peruraian kecepatan awal (vo) terhadap sumbu x sedangkan vy merupakan peruraian kecepatan awal  (vo) terhadap sumbu y.Nilai vx sepanjang waktu terjadinya gerak parabola bersifat tetap karena merupakan GLB. Namun nilai vy berubah karena pengaruh percepatan grafitasi bumi, sehingga saat peluru naik merupakan GLBB diperlambat dan saat peluru turun merupakan GLBB dipercepat.

Setelah kita mendapatkan nilai vx dan vy, dapat dicari kecepatan gabungannya dengan menggunakan rumus :

disaat peluru mencapai titik tertinggi maka vy = 0 maka v = vx .

B. Jarak Tempuh

Jarak tempuh Peluru juga terdiri atas dua jenis yakni ketinggian peluru (y) dan jarak hrizontal/mendatar peluru (x). adapun rumus jarak tempuh sebagai berikut :

Seperti halnya kecepatan peluru, rumus di atas untuk yang bagian ketinggian peluru (y) hanya berlaku untuk setengah gerakan awal yakni awal peluru bergerak hingga titik tertinggi. saat melampaui titik tertinggi maka gerakan vertikalnya sama halnya dengan gerak jatuh bebas,baik kecepatannya (vy) maupun ketinggiannya (y atau h)

C. ketinggian Maksimal (hmaks) dan Jarak Tempuh Maksimal (xmaks)

Rumus ketinggian maksimum adalah :

dan waktu saat ketinggian maksimum terjadi :

bila diketahui ketinggan maksimumnya juga dapat dicari waktunya dengan rumus :

demikian pula bila waktu saat ketinggian maksimum diketahui maka ketinggian maksimumnya dapat dicari dengan rumus :

Sedangkan jarak tempuh horizontal terjauh/maksimalnya dapat dicari dengan rumus :

yang harus diingat adalah pelajaran trigonometri bahwa nilai sin 2a = 2.sin a.cos a

waktu untuk mencapai jarak tempuh terjauh sama dengan dua kali waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi :

Keterangan : hmaks = Ketinggian maksimum (m)

xmaks = Jarak tempuh mendatar/horizontal terjauh (m)
t     = Waktu (s)

untuk memperoleh jarak tempuh horizontal terjauh dengankecepatan awal yang sama adalah dengan sudut elevasi sebesar 45^o.

3.    Gerak Relatif

Gerak

A. Definsi Gerak

                             Gerak adalah suatu perubahan tempat kedudukan pada suatu benda dari titik keseimbangan awal. Sebuah benda dikatakan bergerak jika benda itu berpindah kedudukan terhadap benda lainnya baik perubahan kedudukan yang menjauhi maupun yang mendekati.

B. Jenis Gerak

1. Gerak Semu atau Relatif Gerak semu adalah gerak yang sifatnya seolah-olah bergerak atau tidak sebenarnya (ilusi). Contoh : - Benda-benda yang ada diluar mobil kita seolah bergerak padahal kendaraanlah yang bergerak. - Bumi berputar pada porosnya terhadap matahari, namun sekonyong-konyong kita melihat matahari bergerak dari timur ke barat.

2. Gerak Ganda Gerak ganda adalah gerak yang terjadi secara bersamaan terhadap benda-benda yang ada di sekitarnya. Contoh : Seorang bocah kecil yang kurus dan dekil melempar puntung rokok dari atas kereta rangkaia listrik saat berjalan di atap krl tersebut. Maka terjadi gerak puntung rokok terhadap tiga (3) benda di sekitarnya, yaitu : - Gerak terhadap kereta krl - Gerak terhadap bocah kecil yang kurus dan dekil - Gerak terhadap tanah / bumi

3. Gerak Lurus Gerak lurus adalah gerak pada suatu benda melalui lintasan garis lurus. Contohnya seperti gerak rotasi bumi, gerak jatuh buah apel, dan lain sebagainya. Gerak lurus dapat kita bagi lagi menjadi beberapa jenis, yaitu : a. Gerak lurus beraturan (GLB) Gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda yang lurus beraturan dengan kecepatan yang tetap dan stabil. Misal : - Kereta melaju dengan kecepatan yang sama di jalur rel yang lurus - Mobil di jalan tol dengan kecepatan tetap stabil di dalam perjalanannya. b. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak suatu benda yang tidak beraturan dengan kecepatan yang berubah-ubah dari waktu ke waktu. Misalnya : - Gerak jatuhnya tekjhgfn air hujan dari atap ke lantai - Mobil yang bergerak di jalan lurus mulai dari berhenti

a = percepatan (m/s2)

t = waktu (s)

s = Jarak tempuh/perpindahan (m)

Kinematika Partikel

Dalam fisika, kinematika adalah cabang dari mekanika klasik yang membahas gerak benda dan sistem benda tanpa mempersoalkan gaya penyebab gerakan. Kata kinematika dicetuskan oleh fisikawan Perancis A.M. Ampère cinématique yang ia ambil dari Yunani Kuno κίνημα, kinema (gerak), diturunkan dari κινεῖν, kinein. Hal terakhir ini berbeda dari dinamika atau sering disebut dengan Kinetika, yang mempersoalkan gaya yang memengaruhi gerakan.

1.    Gerak Lurus

Gerak lurus adalah suatu kondisi dimana suatu benda berpindah menjauhi posisi titik acuan dengan lintasan lurus. Titik acuan adalah suatu titik untuk memulai pengukuran perubahan kedudukan benda. Adapun lintasan adalah titik-titik yang dilalui oleh suatu benda ketika bergerak. Suatu benda dikatakan bergerak terhadap benda lain jika mengalami perubahan kedudukan terhadap benda lain yang dijadikan titik acuan, sehingga benda yang diam pun sebetulnya dapat dikatakan bergerak, tergantung titik mana yang dijadikan acuan.

Besaran-besaran dalam gerak lurus

·         Jarak dan Perpindahan

Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh benda tanpa memperhatikan arah, sedangkan perpindahan adalah panjang lintasan yang ditempuh benda dengan memperhatikan arahnya.

·         Kelajuan dan Kecepatan

Kelajuan adalah perubahan jarak terhadap posisi awalnya dalam suatu selang waktu tertentu tanpa memerhatikan arahnya, sedangkan kecepatan adalah kelajuan dengan memerhatikan arahnya.

Secara matematis, persamaan kelajuan dapat didefinisikan sebagai berikut:

Keterangan:

v = kelajuan (m/s)

s = jarak (m)

t = selang waktu (s)

Laju kendaraan tidaklah tetap, oleh karenanya, untuk kasus seperti ini, digunakan laju rata-rata untuk dapat mengukur kelajuannya. Kelajuan rata-rata adalah hasil bagi lintasan total yang ditempuh suatu benda dengan selang waktu total yang diperlukan untuk menempuh lintasan tersebut. Secara matematis, kelajuan rata-rata dapat dinyatakan dalam persamaan berikut.

Keterangan:

v = kelajuan rata-rata (m/s)

s = lintasan yang di tempuh benda (m)

t = selang waktu untuk menempuh lintasan (s)

1.1  Gerak Lurus Beraturan

Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak suatu benda pada lintasan yang lurus di mana pada setiap selang waktu yang sama, benda tersebut menempuh jarak yang sama (gerak suatu benda pada lintasan yang lurus dengan kelajuan tetap).

Misalnya, sebuah mobil bergerak lurus beraturan dengan kecepatan 15 m/s. Ini berarti dalam setiap sekon, mobil tersebut menempuh jarak yang sama, yaitu 15 m.

Tabel jarak terhadap waktu untuk mobil yang bergerak dengan kecepatan tetap 15 m/s.

Waktu (sekon)	0	1	2	3	4	5	6	7
Jarak (meter)	0	15	30	45	60	75	90	105

Grafik jarak terhadap waktu, untuk kecepatan 15 m/s

Hubungan antara kecepatan rata-rata ( v ), perpindahan Δs , dan selang waktu Δt dapat dituliskan sebagai berikut.

Oleh karena kecepatan dalam gerak lurus beraturan adalah konstan, maka kecepatan rata-rata sama dengan kecepatan sesaat v. Jadi persamaan di atas dapat dituliskan menjadi sebagai berikut.

Untuk kedudukan awal so ketika to = 0 maka: Δs = s – so dan Δt = t – to , Δt = t – 0 = t

s – so = v .

1.2  Gerak Lurus Berubah Beraturan

Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah suatu kondisi benda bergerak dalam lintasan lurus yang mengalami percepatan maupun perlambatan secara teratur.

Percepatan/Perlambatan

Percepatan didefinisikan sebagai perubahan kecepatan tiap waktu. Perubahan kecepatan adalah selisih antara kecepatan akhir dan kecepatan awal.

Gerak lurus suatu benda yang perubahan kecepatannya selalu bertambah disebut gerak lurus dipercepat. Sedangkan gerak suatu benda yang perubahan kecepatannya selalu berkurang disebut gerak lurus diperlambat.

Secara matematis, persamaan percepatan dapat didefinisikan sebagai berikut.

Keterangan:

a = percepatan (m/s2)

vo = kecepatan mula-mula (m/s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

t = waktu (s)

Persamaan di atas dapat dituliskan

Jika benda memulai gerakan dari kedudukan awal so pada saat t = 0 dan kedudukannya adalah s pada saat t, maka perpindahan Δs = s – so

     = kecepatan rata-rata

Kecepatan rata-rata adalah nilai tengah dari kecepatan awal vo dan kecepatan akhir vt

Perbandingan grafik gerak lurus beraturan, gerak lurus berubah beraturan dipercepat, dan gerak lurus berubah beraturan diperlambat

a.       Grafik kecepatan terhadap waktu untuk gerak lurus beraturan

Benda yang bergerak lurus beraturan selalu memiliki kecepatan tetap sehingga grafik v–t untuk gerak lurus beraturan adalah mendatar.

b.      Grafik kecepatan terhadap waktu untuk gerak lurus berubah beraturan dipercepat

Untuk benda yang bergerak lurus berubah beraturan selalu memiliki percepatan tetap. Jika percepatan searah dengan kecepatan, kecepatan benda akan bertambah secara tetap sehingga bentuk grafik v–t pada gerak lurus berubah beraturan dipercepat miring ke atas.

c.       Grafik kecepatan terhadap waktu untuk gerak lurus berubah beraturan diperlambat

Jika percepatan berlawanan arah dengan kecepatan, kecepatan benda akan berkurang secara tetap sehingga bentuk grafik v–t pada gerak lurus berubah beraturan diperlambat miring ke bawah.

2.    Gerak Parabola

Gerak parabola atau gerak peluru pada dasarnya merupakan perpaduan antara gerak horizontal ( searah dengan sumbu x) dengan vertikal (searah sumbu y). Pada gerak horizontal besifat GLB (Gerak Lurus Beraturan) karena gesekan udara diabaikan. Sedangkan pada gerak vertikal bersifat GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) karena pengaruh percepatan grafitasi bumi (g).

A. Kecepatan

Gerak parabola merupakan perpaduan antara dua gerak maka masing-masing elemen gerak kita cari secara terpisah. Rumusnya sebagai berikut :

Jadi vx merupakan peruraian kecepatan awal (vo) terhadap sumbu x sedangkan vy merupakan peruraian kecepatan awal  (vo) terhadap sumbu y.Nilai vx sepanjang waktu terjadinya gerak parabola bersifat tetap karena merupakan GLB. Namun nilai vy berubah karena pengaruh percepatan grafitasi bumi, sehingga saat peluru naik merupakan GLBB diperlambat dan saat peluru turun merupakan GLBB dipercepat.

Setelah kita mendapatkan nilai vx dan vy, dapat dicari kecepatan gabungannya dengan menggunakan rumus :

disaat peluru mencapai titik tertinggi maka vy = 0 maka v = vx .

B. Jarak Tempuh

Jarak tempuh Peluru juga terdiri atas dua jenis yakni ketinggian peluru (y) dan jarak hrizontal/mendatar peluru (x). adapun rumus jarak tempuh sebagai berikut :

Seperti halnya kecepatan peluru, rumus di atas untuk yang bagian ketinggian peluru (y) hanya berlaku untuk setengah gerakan awal yakni awal peluru bergerak hingga titik tertinggi. saat melampaui titik tertinggi maka gerakan vertikalnya sama halnya dengan gerak jatuh bebas,baik kecepatannya (vy) maupun ketinggiannya (y atau h)

C. ketinggian Maksimal (hmaks) dan Jarak Tempuh Maksimal (xmaks)

Rumus ketinggian maksimum adalah :

dan waktu saat ketinggian maksimum terjadi :

bila diketahui ketinggan maksimumnya juga dapat dicari waktunya dengan rumus :

demikian pula bila waktu saat ketinggian maksimum diketahui maka ketinggian maksimumnya dapat dicari dengan rumus :

Sedangkan jarak tempuh horizontal terjauh/maksimalnya dapat dicari dengan rumus :

yang harus diingat adalah pelajaran trigonometri bahwa nilai sin 2a = 2.sin a.cos a

waktu untuk mencapai jarak tempuh terjauh sama dengan dua kali waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi :

Keterangan : hmaks = Ketinggian maksimum (m)

xmaks = Jarak tempuh mendatar/horizontal terjauh (m)
t     = Waktu (s)

untuk memperoleh jarak tempuh horizontal terjauh dengankecepatan awal yang sama adalah dengan sudut elevasi sebesar 45^o.

3.    Gerak Relatif

Gerak

A. Definsi Gerak

                             Gerak adalah suatu perubahan tempat kedudukan pada suatu benda dari titik keseimbangan awal. Sebuah benda dikatakan bergerak jika benda itu berpindah kedudukan terhadap benda lainnya baik perubahan kedudukan yang menjauhi maupun yang mendekati.

B. Jenis Gerak

1. Gerak Semu atau Relatif Gerak semu adalah gerak yang sifatnya seolah-olah bergerak atau tidak sebenarnya (ilusi). Contoh : - Benda-benda yang ada diluar mobil kita seolah bergerak padahal kendaraanlah yang bergerak. - Bumi berputar pada porosnya terhadap matahari, namun sekonyong-konyong kita melihat matahari bergerak dari timur ke barat.

2. Gerak Ganda Gerak ganda adalah gerak yang terjadi secara bersamaan terhadap benda-benda yang ada di sekitarnya. Contoh : Seorang bocah kecil yang kurus dan dekil melempar puntung rokok dari atas kereta rangkaia listrik saat berjalan di atap krl tersebut. Maka terjadi gerak puntung rokok terhadap tiga (3) benda di sekitarnya, yaitu : - Gerak terhadap kereta krl - Gerak terhadap bocah kecil yang kurus dan dekil - Gerak terhadap tanah / bumi

3. Gerak Lurus Gerak lurus adalah gerak pada suatu benda melalui lintasan garis lurus. Contohnya seperti gerak rotasi bumi, gerak jatuh buah apel, dan lain sebagainya. Gerak lurus dapat kita bagi lagi menjadi beberapa jenis, yaitu : a. Gerak lurus beraturan (GLB) Gerak lurus beraturan adalah gerak suatu benda yang lurus beraturan dengan kecepatan yang tetap dan stabil. Misal : - Kereta melaju dengan kecepatan yang sama di jalur rel yang lurus - Mobil di jalan tol dengan kecepatan tetap stabil di dalam perjalanannya. b. Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak suatu benda yang tidak beraturan dengan kecepatan yang berubah-ubah dari waktu ke waktu. Misalnya : - Gerak jatuhnya tekjhgfn air hujan dari atap ke lantai - Mobil yang bergerak di jalan lurus mulai dari berhenti

a = percepatan (m/s2)

t = waktu (s)

s = Jarak tempuh/perpindahan (m)